表6: 三金組の試験


目次

表6-1: 1,3,4組の試験A6
表6-2: 試験A6の結果
表6-3: 1,4,5組の試験B6
表6-4: 試験B6の結果
表6-5: 1,3,6組の試験A7
表6-6: 試験A7の結果
表6-7: 1,2,5組の試験B7
表6-8: 試験B7の結果
表6-9: 全試験の分類

表6-1

1,3,4組の試験A6: 1円玉、3円玉、4円玉を用いて釣りなしでY1~Y9を揃えるときの最小持貨数に基づく合計貨量

金額揃え方持貨数貨量
4円3円1円
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8
Y9
Y9		 1
1+1
3
4
4+1
3+3
4+3
4+4
4+4+1
3+3+3		 0
0
0
1
1
0
1
2
1
0		 0
0
1
0
0
2
1
0
0
1.5		 1
2
0
0
1
0
0
0
0.5
0		 1
2
1.45
1.6
2.6
2.9
3.05
3.2
2.1
2.175
合計65.54.522.075

¤ 貨量は、持貨数4（4円玉の持貨数）の1.60倍、持貨数3の1.45倍、持貨数1、の合計である。例: Y5を揃えるときの貨量は、1.60+1=2.6となる。又、Y6を揃えるときの貨量は、1.45*2=2.9となる。
¤ Y9を揃える方法は、4+4+1と3+3+3の2通りある。そこで、持貨数は、これらの平均とする。

表6-2

試験A6の結果: 三金28組の、合計貨量及び超‰

組合計持貨数合計
貨量		超‰
N2円N1円1円
1,2,3
1,2,4
1,2,5
1,2,6
1,2,7
1,2,8
1,2,9
1,3,4
1,3,5
1,3,6
1,3,7
1,3,8
1,3,9
1,4,5
1,4,6
1,4,7
1,4,8
1,4,9
1,5,6
1,5,7
1,5,8
1,5,9
1,6,7
1,6,8
1,6,9
1,7,8
1,7,9
1,8,9		 11
8
5
4
3
2
1
6
3.5
4
2.5
2
1
4
2
2
2
1
4
3
2
1
3
2
1
2
1
1		 5
4
8
8
10
12
16
5.5
7
4
6.5
7
9
4
6
5
4
6
1
2
3
4
1
2
3
1
2
1		 2
5
4
5
4
5
4
4.5
6.5
9
8
8
9
9
9
11
13
12
16
14
14
16
18
17
18
22
22
28		 26.85
23.6
23.6
23
23.3
25.6
28.8
22.075
22.25
21.2
21.425
21.35
23.65
21.2
20.9
21.45
22
22.3
23.85
21.7
21.55
23.4
24.25
23.1
23.95
26.65
26.5
31.05		 285
129
129
100
115
225
378
56
65
14
25
22
132
14
0
26
53
67
141
38
31
120
160
105
146
275
268
486

¤ N1<N2.
¤ 貨量は、持貨数N2の1.60倍、持貨数N1の1.45倍、持貨数1、の合計である。例: 1,2,3組の貨量は、1.60*11+1.45*5+2=26.85となる。

表6-3

1,4,5組の試験B6: 1円玉、4円玉、5円玉を用いて釣りなしでY1~Y9を揃えるときの最小算荷の合計

金額揃え方動貨数算荷
5円4円1円
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8
Y9		 1
1+1
1+1+1
4
5
5+1
5+1+1
4+4
5+4		 0
0
0
0
1
1
1
0
1		 0
0
0
1
0
0
0
2
1		 1
2
3
0
0
1
2
0
0		 1
2
3
1.5
1.5
2.5
3.5
3
3
合計44921

¤ 算荷は、動貨数5（現金取引中に移動する5円玉の数）の1.5倍、動貨数4の1.5倍、動貨数1、の合計である。

表6-4

試験B6の結果: 三金28組の、合計算荷及び超‰

組合計動貨数合計
算荷		超‰
N2円N1円1円
1,2,3
1,2,4
1,2,5
1,2,6
1,2,7
1,2,8
1,2,9
1,3,4
1,3,5
1,3,6
1,3,7
1,3,8
1,3,9
1,4,5
1,4,6
1,4,7
1,4,8
1,4,9
1,5,6
1,5,7
1,5,8
1,5,9
1,6,7
1,6,8
1,6,9
1,7,8
1,7,9
1,8,9		 12
8
5
4
3
2
1
7
5
4
3
2
1
4
2
3
2
1
4
3
2
1
3
2
1
2
1
1		 3
4
8
8
10
12
16
4
4
4
5
7
9
4
6
3
4
6
1
2
3
4
1
2
3
1
2
1		 3
5
4
5
4
5
4
5
8
9
9
8
9
9
9
12
13
12
16
14
14
16
18
17
18
22
22
28		 25.5
23
23.5
23
23.5
26
29.5
21.5
21.5
21
21
21.5
24
21
21
21
22
22.5
23.5
21.5
21.5
23.5
24
23
24
26.5
26.5
31		 214
95
119
95
119
238
405
24
24
0
0
24
143
0
0
0
48
71
119
24
24
119
143
95
143
262
262
476

¤ 算荷は、動貨数N2の1.5倍、動貨数N1の1.5倍、動貨数1、の合計である。例: 1,2,4組の算荷は、1.5*8+1.5*4+5=23となる。

表6-5

1,3,6組の試験A7: 1円札、3円札、6円札を用いて釣りなしでY1~Y9を揃えるときの最小持幣数に基づく合計幣量

金額揃え方持幣数減9度幣量
6円3円1円
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8
Y9		 1
1+1
3
3+1
3+1+1
6
6+1
6+1+1
6+3		 0
0
0
0
0
1
1
1
1		 0
0
1
1
1
0
0
0
1		 1
2
0
1
2
0
1
2
0		 0.185
0.173
0.145
0.120
0.101
0.085
0.073
0.063
0.055		 0.185
0.346
0.152
0.246
0.308
0.095
0.155
0.197
0.119
合計1.0001.803

¤ 幣量は、持幣数6（6円札の持幣数）の1.12倍、持幣数3の1.05倍、持幣数1、の合計である。そして、Y1~Y9の各幣量に減9度が掛けられる。例: Y8を揃えるときの幣量は、 (1.12+2)*0.063=0.197となる。又、Y9を揃えるときの幣量は、(1.12+1.05)*0.055=0.119となる。
¤ 減9度を加味した持幣数1の合計は、1*0.185+2*0.173+...+0*0.055=1.052となる。減9度を加味した持幣数3の合計は、0*0.185+...+1*0.055=0.421となる。又、減9度を加味した持幣数6の合計は、0*0.185+...+1*0.055=0.276となる。

表6-6

試験A7の結果: 三金28組の、合計幣量及び超‰

組合計持幣数合計
幣量		超‰
N2円N1円1円
1,2,3
1,2,4
1,2,5
1,2,6
1,2,7
1,2,8
1,2,9
1,3,4
1,3,5
1,3,6
1,3,7
1,3,8
1,3,9
1,4,5
1,4,6
1,4,7
1,4,8
1,4,9
1,5,6
1,5,7
1,5,8
1,5,9
1,6,7
1,6,8
1,6,9
1,7,8
1,7,9
1,8,9		 0.8765
0.615
0.377
0.276
0.191
0.118
0.055
0.475
0.2705
0.276
0.1635
0.118
0.055
0.314
0.158
0.132
0.118
0.055
0.276
0.191
0.118
0.055
0.191
0.118
0.055
0.118
0.055
0.055		 0.530
0.476
0.804
0.878
1.070
1.234
1.486
0.4705
0.596
0.421
0.6185
0.682
0.808
0.301
0.457
0.424
0.379
0.505
0.101
0.186
0.259
0.322
0.085
0.158
0.221
0.073
0.136
0.063		 0.2815
0.559
0.478
0.559
0.494
0.559
0.504
0.6595
0.8305
1.052
0.971
0.981
1.052
1.197
1.195
1.351
1.511
1.456
1.810
1.704
1.732
1.866
2.124
2.079
2.150
2.516
2.524
2.972		 1.820
1.748
1.744
1.790
1.831
1.987
2.126
1.686
1.759
1.803
1.804
1.829
1.962
1.865
1.852
1.944
2.041
2.048
2.225
2.113
2.136
2.266
2.427
2.377
2.444
2.725
2.728
3.100		 80
37
35
62
87
179
261
0
44
70
70
85
164
106
99
153
211
215
320
254
267
344
440
410
450
617
619
839

¤ 幣量は、持幣数N2の1.12倍、持幣数N1の1.05倍、持幣数1、の合計である。

表6-7

1,2,5組の試験B7: 1円札、2円札、5円札を用いて釣りなしでY1~Y9を揃えるときの最小算荷の合計

金額揃え方動幣数減9度算荷
5円2円1円
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
Y8
Y9		 1
2
2+1
2+2
5
5+1
5+2
5+2+1
5+2+2		 0
0
0
0
1
1
1
1
1		 0
1
1
2
0
0
1
1
2		 1
0
1
0
0
1
0
1
0		 0.185
0.173
0.145
0.120
0.101
0.085
0.073
0.063
0.055		 0.185
0.260
0.363
0.360
0.152
0.213
0.219
0.252
0.248
合計1.0002.250

¤ 算荷は、動幣数5（現金取引中に移動する5円札の数）の1.5倍、動幣数2の1.5倍、動幣数1、の合計である。そして、Y1~Y9の各算荷に減9度が掛けられる。例: Y6を揃えるときの算荷は、(1.5+1)*0.085=0.213となる。又、Y7を揃えるときの算荷は、(1.5+1.5)*0.073=0.219となる。
¤ 減9度を加味した動幣数1の合計は、1*0.185+0*0.173+...+0*0.055=0.478となる。減9度を加味した動幣数2の合計は、0*0.185+...+2*0.055=0.804となる。又、減9度を加味した動幣数5の合計は、0*0.185+...+1*0.055=0.377となる。

表6-8

試験B7の結果: 三金28組の、合計算荷及び超‰

組合計動幣数合計
算荷		超‰
N2円N1円1円
1,2,3
1,2,4
1,2,5
1,2,6
1,2,7
1,2,8
1,2,9
1,3,4
1,3,5
1,3,6
1,3,7
1,3,8
1,3,9
1,4,5
1,4,6
1,4,7
1,4,8
1,4,9
1,5,6
1,5,7
1,5,8
1,5,9
1,6,7
1,6,8
1,6,9
1,7,8
1,7,9
1,8,9		 0.973
0.615
0.377
0.276
0.191
0.118
0.055
0.530
0.377
0.276
0.191
0.118
0.055
0.314
0.158
0.191
0.118
0.055
0.276
0.191
0.118
0.055
0.191
0.118
0.055
0.118
0.055
0.055		 0.337
0.476
0.804
0.878
1.070
1.234
1.486
0.388
0.383
0.421
0.536
0.682
0.808
0.301
0.457
0.306
0.379
0.505
0.101
0.186
0.259
0.322
0.085
0.158
0.221
0.073
0.136
0.063		 0.378
0.559
0.478
0.559
0.494
0.559
0.504
0.687
0.937
1.052
1.026
0.981
1.052
1.197
1.195
1.410
1.511
1.456
1.810
1.704
1.732
1.866
2.124
2.079
2.150
2.516
2.524
2.972		 2.343
2.196
2.250
2.290
2.386
2.587
2.816
2.064
2.077
2.098
2.117
2.181
2.347
2.120
2.118
2.156
2.257
2.296
2.376
2.270
2.298
2.432
2.538
2.493
2.564
2.803
2.811
3.149		 135
64
90
109
156
253
364
0
6
16
25
57
137
27
26
44
93
112
151
100
113
178
230
208
242
358
362
526

¤ 算荷は、動幣数N2の1.5倍、動幣数N1の1.5倍、動幣数1、の合計である。

表6-9

全試験の分類

桁取引指標試験
二金組三金組
貨桁払丈型貨量AA6
算荷BB6
払釣型貨量C-
算荷E-
幣低桁
減9度		払丈型幣量A2A7
算荷B2B7
払釣型幣量C2-
算荷E2-
幣高桁
減30度		払丈型幣量A3-
算荷B3-
払釣型幣量C3-
算荷E3-

¤ これ以外にも補足の試験がある。高い貨桁での減9度を想定した試験A4及びC4、貨桁に於いてN:1比率が1の場合の試験A5及びC5がそれである。

1¤4

ある通貨に於ける効率的な金種構成
 表1: 硬貨の測定
 表2: 貨桁に於ける試験
 表3: 紙幣の測定
 表4: 幣低桁に於ける試験
 表5: 幣高桁に於ける試験
 表6: 三金組の試験
© 2004 島崎 崇
更新: 2014年4月2日